13th ICGG an der TU Dresden 2008

Die Welt der Geometrie für ein paar Tage zu Gast in Dresden. Und Geometer aus der ganzen Welt ebenso. Die Geometrie aus verscheidenen thematischen Standpunkten betrachten. Verschiedene Standpunkte einnehmen, und darüber in einen Austausch treten.

Vortrag Alexander Heinz (Foto: Tagungs-Team 13th ICGG)

Eine gute Gelegenheit einen Blick zu werfen auf die Darstellung der Platonischen Körper im Wandel der Zeit: Steinzeitliche geometrisch geformte Kugeln, Plato, geometrische Gebilde aus der Römerzeit, Leonardos und Dürers Abbildungen. Jede Darstellung läßt einen eigenen räumlichen Standpunkt des Urhebers erkennen.
Zwischen den Darstellungen (und somit auch Standpunkten) läßt sich eine, für die Raum-Auffassung offenbar wichtige Entwicklung erkennen.
Demonstration zum Schatzwürfel (Foto: Tagungs-Team 13th ICGG)

Im Phänomen der Umstülpung, durch Paul Schatz und andere als eigenständiges Thema bearbeitet, scheint diese Entwicklung zu kulminieren.
In ähnlicher Weise, wie dies Frank Teichmann (1937 – 2007; „Der Mensch und sein Tempel“) für verwandte Aspekte in der Architektur dargestellt hat, demonstrierte Alexander Heinz in seinem Beitrag Entwicklungslinien anhand von Beispielen aus der Steinzeit, Platos Timaios, römischen Bronzemodellen, sowie Illustrationen der ersten mathematischen Bücher in der Renaissance von Albrecht Dürer und Leonardo da Vinci.
Polyeder-Modelle von Alexander Heinz (Foto: Tagungs-Team 13th ICGG)

Eine Reihe von beweglichen und unbeweglichen Modellen dienten dabei der Veranschaulichung.
Der Vortrags-Text wurde in den Proceedings der Tagung und später in der Zeitschrift Jupiter in englischer Sprache veröffentlicht.
Eine deutschsprachige Version existiert ebenfalls.

Schatzwürfel und Platonische Körper: Schatz-Symposion Basel 2006

Schatzwürfel in Ausgangsposition. Modell: Alexander Heinz

Paul Schatz fand durch ein Würfel-Modell zu einem Thema, dass ihn den Rest seines Lebens intensiv beschäfdtigte: die Umstülpung. Ausgegangen war er ursprünglich von einem Dodekaeder.
Bei der Konstruktion seines Meisterstücks fand Alexander Heinz heraus, dass sich der Stülpring –  das bewegliche Herzstück des Schatzwürfels – in bestimmten Positionen an jeden der Platonischen Körper anschmiegt – mal von innen, mal von außen.
Dodekaeder von Stülpring umgeben. Modelle: Alexander Heinz

In seinem Referat anläßlich des Paul-Schatz-Symposiums führte er diese Entdeckung anschaulich an eigenen Modellen vor. Der durchgängige Bewegungs-Ablauf durchläuft dabei 32 Stationen, an denen eine „anlehnende“ Übereinstimmung des Würfelgürtels mit einem jeweiligen Platonischen Körper besteht. Vier Stationen zeigen ein Muster aus ebenen Waben, bzw. regulären Dreiecken, die – unter einem bestimmten Blickwinkel – als Sonderfälle der Platonischen Körper gelten können.
Stülpgürtel von Dodekaeder umgeben. Modelle: Alexander Heinz

Diese, rein an Modellen gefundenen Verhältnisse können streng geometrisch nachvollzogen werden.

Geometrie, Wissenschaft und Kunst

Modell Schatzwürfel von Alexander Heinz. Foto: Niels-Christian Fritsche

Die Geometrie als eigenständiges Fach im Spannungsfeld von Kunst und Wissenschaft. Dies war das Thema der 2. Tagung der Deutschen Gesellschaft für Geometrie und Graphik (DGfGG) an der Hochschule für Künste (HfK) in Bremen.
Ein reichhaltiges Angebot zu diesem Thema füllte nicht nur die Tagung, sondern auch den fast 400 Seiten umfassenden Tagungsband, herausgegeben von Oliver Niewiadomski, der auch die Tagung mit Hilfe seiner fleißigen Studierenden organisierte.

Buntpapier-Workshop

Buntpapier Alexander Heinz

Traditionelle Technik umgesetzt mit modernen Mitteln: Kleisterpapier bietet eine große Vielfalt an Möglichkeiten. Die Farbe trocknet erst spät aus, sodaß sich das gewünschte Muster in aller Ruhe herstellen, ggf. auch wieder verwerfen und durch ein neues ersetzen läßt. Nachfolgend ein paar Beispiele, die bei einem Workshop entstanden sind.
Buntpapier Alexander Heinz

Buntpapier Alexander Heinz

Buntpapier Alexander Heinz

Buntpapier Alexander Heinz

Buntpapier Alexander Heinz

Origami-Papier

Origami-Papier aus Japan

Origami-Papier aus Japan

Wie die Erfindung des Papiers selber, kommt auch die Kunst des Origami aus dem fernen Osten Asiens.
Als Origami (von ori=falten und kami=Papier) bezeichnet man die Kunst, meist quadratische Papierflächen durch Falten in geometisch-strenge und figürlich-spielerische räumliche Gebilde zu verwandeln.
Dazu braucht es in den meisten Fällen besonders dünnes Papier, das der japanischen Vorliebe für das Feine und Zarte besonders entgegenkommt.
Allerdings nimmt man neben einfarbigem Papier ganz gern auch dekorativ bedrucktes Papier. Bunt scheint also in diesem Fall kein Makel zu sein.